Si el numerador es menor que el denominador, la fracción se denomina propia. Si el numerador es mayor que el denominador, la fracción se denomina impropia.
Fracciones propias
Una fracción es propia cuando su numerador es menor que su denominador.
Representa un número menor que la unidad.
Si comemos de una tarta, ¿queda aún tarta?
La fracción es propia, es decir, es menor que la unidad.
Luego queda aún tarta.
Fracciones impropias
Una fracción es impropia si tiene el numerador mayor que el denominador.
Representa un número mayor que la unidad.
¿Qué quiere decir que Pedro se come de tarta?
La fracción es impropia. Pedro no se puede comer 8 partes de una tarta que se ha dividido en 6 trozos; necesita 2 partes más de otra tarta igual.
La fracción impropia se puede expresar como .
El número recibe el nombre de número mixto.Para escribir una fracción impropia en forma de número mixto se divide el numerador entre el denominador.
8 6>1
8 6=66+26=1+26=126
Aqui hay un video de la representacion de fraciones
3.REDUCCION DE FRACCIONES A COMUN DENOMINADOR. COMPARACION Y ORDENACION DE FRACCIONES
Para reducir dos o más fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo (m.c.m.), se toma como denominador común el m.c.m. de los denominadores y como numerador el resultado de multiplicar cada numerador por el cociente que resulta al dividir el denominador común entre el denomidador que corresponde a esa fracción.
Ejemplo 3/12 y 1/6
Calculamos el m.c.m., según ya hemos explicado, y es 12. Es decir, que los denominadores son los dos 12:
----
----
12
12
Para calcular los numeradores acuérdate de esta fórmula:
Nuevo numerador = Numerador antiguo x Denominador común/Denominador antiguo
En nuestro caso,
En la primera fracción el numerador es 3 y el denominador es 12. Por tanto:
Nuevo numerador= 3 x 12 /12 = 3
En la segunda fracción el numerador es 1 y eld enominador es 6. Por tanto:
Nuevo numerador= 1 x 12 /6 = 2
Una vez calculados los nuevos numeradores (3 y 2) ya podemos completar las faracciones
3
2
----
----
12
12
COMPARACION Y ORDENACION DE FRACCIONES
Comparar dos o varias fracciones consiste determinar cuál de las fracciones es mayor o menor. Si dos fracciones tienen el mismo denominador comparamos los numeradores y en el caso de que las fracciones no tengan el mismo denominador, las reducimos a común denominador. Una vez reducidas a común denominador será mayor aquella que tenga mayor numerador. aqui os dejo una pagina muy buena sobre: suma y resta de enteros y fracciones pincha aqui 5.-Producto de fracciones.
Producto de un entero y una fracción. Producto de dos fracciones.
Fracción
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
b,denominador, indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
a,numerador, indica el numero de unidades fraccionarias elegidas.
Tipos de fracciones
Fracciones propias
Son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador.
Fracciones impropias
Son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador.
Número mixto es el que está compuesto de parte entera y fraccionaria.
Para pasar de número mixto a fracción, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.
Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.
Fracciones unitarias
Son aquellas cuyo numerador es igual al denominador.
Fracciones decimales
Son aquellas cuyo denominador es una potencia de 10.
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.
a y d son los extremos; b y c, los medios.
Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.
Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.
Al segundo caso le llamamos simplificar.
Fracciones irreducibles
Son aquellas que no se pueden simplificar.
Reducción de fracciones a común denominador
Reducir varias fracciones a común denominador consiste en convertirlas en otras equivalentes que tengan el mismo denominador. Para ello:
1º Se determina el denominador común, que será el mínimo común múltiplo de los denominadores.
2ºEste denominador, común, se divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido por el numerador correspondiente.
Comparación de fracciones
Fracciones con igual denominador
De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor el que tiene menor numerador.
Fracciones con igual numerador
De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador.
Con numeradores y denominadores distintos
En primer lugar las tenemos que poner a común denominador.
Es menor la que tiene menor numerador.
Números racionales
Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .
Suma y diferencia de números racionales
Con el mismo denominador
Se suman los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
Producto de números racionales
El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:
Por numerador el producto de los numeradores.
Por denominador el producto de los denominadores.
Cociente de números racionales
El cociente de números racionales es otro número racional que tiene:
En matemáticas, decimos que la fracción inversa de otra dada es aquella que tiene los mismos términos que la primera fracción, pero invertidos Así, decimos que es la fracción inversa de .
Para expresar esto, también podemos decir que dos fracciones son inversas cuando una es inversa de la otra. Por tanto, también decimos que y son fracciones inversas.
El hallazgo de la fracción inversa de otra fracción se utiliza en diferentes procedimientos, como por ejemplo en uno de los métodos para realizar una division de fracciones
Para simplificar una fracción ,se divide el numerador y el denominador por un divisor común de ambos términos.
Una fracción que no se puede simplificar se dice que es irreducible.
AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Amplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente que resulta de multiplicar el numerador y el denominador por un mismo numero.
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMUN DENOMINADOR
Reducir fracciones a común denominador es sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador.
METODO PARA REDUCIR FRACCIONES A COMUN DENOMINADOR
Es importante que razones y comprendas cada uno de los pasos del proceso seguido.
Se calcula el mínimo común múltiplo, m, de los denominadores.
Se transforma cada fracción en otra equivalente que tenga por denominador m.
Para ello, se multiplican los dos miembros de cada fracción por el numero que resulta de dividir m por el denominador.
COMPARACIÓN DE FRACCIONES
Para comparar fracciones, podemos seguir dos procedimientos:
PRIMER METODO: PASAR A FORMA DECIMAL
Recordando que una fracción es un cociente indicado.
SEGUNDO METODO: REDUCIR A COMÚN DENOMINADOR
Si sustituimos cada fracción por otra equivalente de forma que todas tengan el mismo denominador la comparación resultará muy sencilla.
3-SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
CON IGUAL DENOMINADOR
Recuerda que para sumar o restar fracciones de igual denominador se suman o se restan los numeradores dejando el mismo denominador.
CON DISTINTO DENOMINADOR
Para sumar o restar fracciones con denominadores distintos, empezaremos por reducirlas a común denominador.
Para sumar o restar fracciones:
Se reducen primero a común denominador.(Si hay algún sumando entero, se le trata como una fracción de denominador 1).
Se suman o se restan los numeradores.(Todo lo que sabes sobre números positivos y números negativos puedes aplicarlo en el calculo con fracciones).
4-PRODUCTO DE FRACCIONES
Para multiplicar fracciones:
-Se multiplican los numeradores
-Se multiplican los denominadores
FRACCIONES INVERSAS
Las fracciones a/b y b/a son inversas
Su producto es la unidad.
5-COCIENTE DE FRACCIONES
Dividir dos números equivale a multiplicar el primero por el segundo.
Hay tres formas de cociente de fracciones división de dos números enteros, división de una fracciónentre un entero y división de dos fracciones.
Para dividir dos fracciones se multiplican los términos cruzados.
6.-
1-LOS TRES SIGNIFICADOS DE UNA FRACCION
1.UNA FRACCIÓN ES UNA PARTE DE LA UNIDAD
Un todo se toma como unidad .La fracción expresa un valor en relación con ese todo.
2.UNA FRACCION ES UN OPERADOR.
Una fracción es un numero que opera a una cantidad y la transforma.
Para calcular la fracción de un numero ,se divide el numero por el denominador, y el resultado se multiplica por el numerador.
3.UNA FRACCION ES EL COCIENTE INDICADO DE DOS NUMEROS
Supón que con dos bidones de agua se ha dado de beber a cinco caballos.
¿Qué parte de deposito le ha correspondido a cada uno?
El reparto se resuelve con una división 2:5
Pero este resultado también se puede expresar con una fracción 2/5
Paso de fracción a decimal
Para transformar una fracción en un numero decimal ,se divide el numerador entre el denominador.
2-FRACCIONES EQUIVALENTES
Llamamos fracciones equivalentes a las que tienen el mismo valor numérico.
Tomemos como ejemplo las fracciones 1/2, 2/4 y 4/8
RELACIÓN ENTRE LOS TERMINOS DE DOS FRACCIONES EQUIVALENTES
Si dos fracciones son equivalentes se verifica la siguiente igualdad: a/b=c/d=a.d=b.c
COMO OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES A UNA DADA
Propiedad fundamental de las fracciones
Si se multiplica (o se divide) los dos términos de una fracción por el mismo numero se obtiene una fracción equivalente a la primitiva. Es decir el valor de la fracción no varia.
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos mas sencillos.
1. Tenía ahorrados 18 €. Para comprarme un juguete he sacado 4 / 9 del dinero de mi hucha. ¿Cuánto me ha costado el juguete?
Para resolver problemas hay que leer bien el enunciado hasta enterarnos de lo que nos pide.
En este caso se trata de calcular la fracción de un número. Necesito los 4 / 9 de los 18 € que tengo para el juguete.
4 / 9 de 18 = 8 €me ha costado el juguete.
Otra forma: Calcular lo que corresponde a 1 / 9 y multiplicar por 4.
1º 1 / 9 de 18 = 2 € 2º 2 X 4 = 8 €
2. Entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 / 15 del total, el segundo 5 / 12 del total y el tercero el resto. ¿Cuánto dinero se ha llevado cada uno?
1º Reducimos las fracciones a común denominador: m.c.m. (15, 12) = 60
7 / 15 = 28 / 60 y 5 / 12 = 25 / 60
El tercero se llevará en fracción : 60 / 60 - 53 / 60 = 7 / 60
2º Calculamos la fracción del número que le corresponde a cada uno.
El primero se llevará los 28 / 60 de 120 = 56 €
El segundo se llevará los 25 / 60 de 120 = 50 €
El tercero se llevará los 7 / 60 de 120 = 14 €
3º Podemos comprobar que lo tenemos bien sumando la cantidad que se lleva cada uno.
Si observamos los resultados se lleva más el primero que es al que le corresponde la mayor
fracción , después el segundo y por último el tercero que es el que se lleva la menor fracción.
3. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 / 11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1 / 11 .
Dividimos 18 : 3 = 6 cromos.
Si a 1 / 11 le corresponden 6 cromos, a 11 / 11 que es la fracción total le corresponderán
6 x 11 = 66 cromos.
4. El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción 60 / 100 si la simplificamos nos da 3 / 5 . Luego los 3 / 5 de trabajadores de esa empresa tienen coche.
Calculamos los 3 / 5 de 1200 = 720trabajadores tienen coche.
Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60 / 100 de 1200 = 720
La multiplicación de fracciones es un sistema (aritmética) con (fracción),
en la cual partiendo de dos fracciones se obtiene una tercera que será el
producto de las anteriores.
Para multiplicar dos fracciones numéricas o algebraicas se multiplican sus numeradores y sus denominadores, por separado,
teniendo así el numerador y el denominador de la fracción producto.
Para resolver productos de fracciones debemos simplificar y posteriormente
multiplicar numerador con numerador y denominador con denominador
Uploading ....
.
es la fracción inversa de 
.
