Una fracción es un cociente de dos números enteros. Al de la parte superior se le llama NUMERADOR y al de la inferior DENOMINADOR.
A los números que representa partes de un todo se les denomina números racionales fracciones o quebrados.
¿Para qué sirven?
Las fracciones son la forma de expresar partes de un entero.Un entero puede ser cualquiera de los números naturales o de alguna cosa u objeto factible de ser dividido o quebrado.…
También expresa una o varias partes de algo que ha sido dividido en partes, es decir, indica las partes de una totalidad. Fraccionar es dividir una cosa en partes.
Es la expresión de una cantidad dividida entre otra.
Las fracciones se pueden utlizar como operadores. Por ejemplo, si decimos 1/3 de 45, estamos realizando la multiplicación 1/3 por 45=15.
La fracción puede ser un porcentaje 70%=70/100
Relación entre decimales y fracciones
Toda fracción se puede escribir de forma decimal, para ello basta efectuar la división del numerador entre el denominador.
Ejemplo: 3/4= 0,75 20%=0,20
Pero no todos los números decimales se pueden poner como fracción.
Ejemplo: el número pi, que tiene infinitas cifras decimales y no tiene periodicidad.
3- Fracciones equivalentes
Son aquellas que tienen el mismo valor o representan la misma parte de un objeto.
Ejemplo: Si un pastel se corta en dos partes, cada parte es la mitad del pastel. Si el pastel se corta en cuatro partes, entonces dos partes representan la misma cantidad de pastel que representaba ½. Decimos que un ½ es equivalente a 2/4.
Simplificación de fracciones
Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.
Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.
Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividirnumerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.
Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.
Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.
Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.
m.c.d.(8, 36) = 4
Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes
Si a una fracción multiplicamos o dividimos su numerador y su denominador por el el mismo número se obtiene una fracción equivalente.
Por amplificación: Ejemplo: 2/3. Multiplicamos numerador y denominador 7. El resultado es: 14/21. Ya tenemos dos fracciones equivalentes
¿Cómo comprobamos que son equivalentes?. Podemos multiplicar en cruz y el resultado tiene que coincidir. Comprobación anterior: 2 x 21 = 42 = 3 x 14
Otra forma de comprobarlo si tienes a mano una calculadora... es viendo si tienen el mismo valor decimal..
2
14
----
=
----
=
0,6666666666666666
3
21
Cálculo del término desconocido
Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.
a y d son los extremos; b y c, los medios. Así, por ejemplo, si
entonces 30=5x, luego x=6
4- Algunos problemas con fracciones
Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo.
5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
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