Las fracciones se
llaman propias si el numerador es menor que su denominador.
Las
fracciones se llaman impropias si su numerador es mayor que su
denominador.
¿Qué quiere decir que Pedro se come de tarta?
La fracción es
impropia. Pedro no se puede comer 8 partes de una tarta que se ha
dividido en 6 trozos; necesita 2 partes más de otra tarta igual.
La fracción impropia se puede expresar como .
El número recibe el nombre de número mixto.Para escribir una fracción impropia en forma de número mixto se divide el numerador entre el denominador.
8/6>1
8/6=6/6+2/6=1+2/6=12/6
Si el numerador de una fracción es múltiplo del denominador la fraccion representa un número natural
2- Representación de fracciones
Las fracciones pueden representarse en una región y en un conjunto (también se pueden representar en una recta numérica).
Aqui hay un video de la representación de fraciones
3-Reducción de fracciones a común denominador. Comparación y ordenación de fracciones
Reducir
fracciones a comun denominador es encontrar otras fracciones
equivalentes a las originales, de forma que tengan todas igual
denominador.
¿CÓMO SE HACE?
1) Calculamos el m.c.m de los denominadores. 2) Como denominador de las nuevas ponemos el m.c.m calculado antes. 3)
Como numerador de cada nueva fracción, ponemos el resultado de dividir
mcm entre el denominador y multiplicar por el numerador.
Comparar
dos o varias fracciones consiste en determinar cual de las fracciones
es mayor o menor (o ver si son iguales)
1.- Cuando tienen el mismo denominador: Dos o más fracciones que tienen igual denominador es mayor la que tiene mayor numerador.EJEMPLO: 4/6 < 5/6 2.- Cuando tienen el mismo numerador: Dos o más fracciones que tienen igual numerador es mayor la que tiene menor denominador.EJEMPLO: 4/12 < 4/7 3.- Cuando tienen distinto numerador y denominador: Dos
o mas fracciones con distinto numerador y denominador hay que reducir
fracciones a común denominador y a partir de ahí estamos en
el primer
caso que ya hemos visto. EJEMPLO: 2/3, 5/12, 1/9 = 24/36 15/36 4/36 RESPUESTA= 1/9 < 5/12 < 2/3
Si quieres ver un ejercicio super sobre la comparación y ordenación de fracciones pincha -- aquí
4- Suma y resta de fracciones. Suma y resta de enteros y fracciones.
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.
5- Producto de fracciones.
Producto de un entero y una fracción. Producto de dos fracciones.
Para multiplicar fracciones:
-Se multiplican los numeradores
-Se multiplican los denominadores
Fracción por un número entero: Es una multiplicación de fracciones, el número entero tiene como denominador uno.
Para multiplicar fracciones, se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador.
Fracción inversa de una dada.
Fracción inversa:
Se le da la vuelta, el numerador pasa a ser el denominador y el
numerador es el nuevo denominador. Por ejemplo es si decimos, que 3/4 es la fraccion inversa de 4/3.
Una fracción multiplicada por su inversa da
la unidad.
Fracción de una fracción.
La fracción de una fracción es el producto de las fracciones.
6- Cociente de fracciones
Cociente de dos fracciones.
Para dividir dos fracciones se multiplican los términos cruzados.
Para dividir fracciones se multiplican en cruz.
Cociente de enteros y fracciones.
El cociente (división) de un número entero entre una fracción es lo mismo que multiplicar el número entero por la inversa de la fracción. Por ejemplo 2:3/5=2x5/3=10/3
Para un ejemplo muy fácil pincha aquí para multiplicaciones y aquí para divisiones
7- Operaciones combinadas. Resolución de expresiones
con operaciones combinadas y paréntesis en el conjunto de las
fracciones.
Resuelve: (el orden de las operaciones en el mismo que utilizáamos para los números enteros)
8- Resolución de problemas. Ejemplos
A ver si te atreves con estos problemas...pincha aquí
Y si no mira estos problemas resueltos y luego lo intentas....
a. Hoy he perdido 18 cromos que son 3 / 11 de los que tenía. ¿Cuántos cromos tenía?
Podemos resolverlo calculando los cromos que le corresponden a 1 / 11 .
Dividimos 18 : 3 = 6 cromos.
Si a 1 / 11 le corresponden 6 cromos, a 11 / 11 que es la fracción total le corresponderán
6 x 11 = 66 cromos.
b.
El 60 % de los trabajadores de una empresa tiene coche. Si el
número total de empleados es de 1200. ¿Cuántos
empleados tienen coche?
Un porcentaje o tanto por ciento es una fracción que tiene como denominador 100.
El 60% es en fracción 60 / 100 si la simplificamos nos da 3 / 5 . Luego los 3 / 5 de trabajadores de esa empresa tienen coche.
Calculamos los 3 / 5 de 1200 = 720trabajadores tienen coche.
Saldría el mismo resultado sin simplificar. Los 60 / 100 de 1200 = 720
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