GLORIA ABAD, DAVID GARCÍA E INÉS VILLAGRA
- LETRAS EN VEZ DE NÚMEROS.
1.1 ¿Qué es el álgebra? ¿De dónde procede la palabra álgebra?
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relacciones y las cantidades.
La palabra Álgebra procede del Árabe y significa restauración y reducción.
1.2 Ejemplos dónde utilizamos el álgebra.
El álgebra tiene muchos usos. Te enseña a pensar de manera lógica, ya que el álgebra manipula símbolos, independientemente de las cantidades concretas que tenga. Sobre todo el álgebra lo utilizan los ingenieros, matemáticos etc.
2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2.1 ¿Que es una expresión algebraica?
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan varialbles o incógnitas.
2.2 Monomios: ¿Que es un monomio?
Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.
2.3 Operaciones con monomios.
-Monomio semejante: dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.
-Coeficiente: el coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando las variables.
-Parte literal: la parte literal esta constituida por las letras y sus exponentes.
-Grado: el grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.
2.3 Operaciones con monomios.
operaciones monomios
3. ECUACIONES
3.1 ¿Que es una ecuación? Diferencia entre ecuación e identidad.
-Ecuación: Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas denominadas miembros, relacionados mediante operaciones matemáticas.
-Identidad: Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras. 2x + 2 = 2 · (x + 1) 2x + 2 = 2x + 2 2 = 2
-Diferencia entre ecuación y identidad: Una ecuación es cuando el valore de las letras (la incógnita) es variable, pero en la identidad la expresión algebraica siempre tiene relacción con su resultado.
3.2 Elementos de una ecuación
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
(inés villagra) -La incógnita: la incógnita en una ecuación so las letras que aparecen y que debemos descifrar. (terminado)
3.3 Ecuaciones equivalentes.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
2x − 3 = 3x + 2 x = −5
x + 3 = −2 x = −5
-Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
-Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
(inés villagra) 3.4 ¿Que es resolver una equación?
Resolver una ecuación es hallar el conjunto solución. Encontrar un valor de x que, al ser sustituido en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se llegue a que la igualdad es cierta.
4. COMO RESOLVER UNA ECUACIÓN. TÉCNICA.
-Para que una ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si multiplicamos (o dividimos) un lado por una cantidad, debemos multiplicar (o dividir) el otro lado por la misma cantidad.
-Procedimiento para la resolución de una ecuación: |
| 1) | Eliminamos todos los paréntesis que aparezcan, resolviendo las operaciones indicadas. |
| 2) | Agrupamos las expresiones que contengan la incógnita (la x) en un lado (generalmente el izquierdo) y las expresiones numéricas en el otro lado. |
| 3) | Despejamos la incógnita, obteniendo así la solución. |
Por ejemplo:
6x-7 = 2x+5
6x-2x= 5+7
4x= 12
x = 12/4
x = 3
* Cuando en una ecuación se obtiene la expresión 0 = 3 (el tres es un ejemplo cualquiera puede ser cualquier otro número o fracción) significa que la ecuación no tiene solució
*Cuando en una ecuación se obtiene la expresión 0 = 0 significa que la solución puede tener valores infinitos (la x puede ser cualquier número) (terminado)
(david garcia)
resolucion de ecuaciones de primer grado
Para resolver ecuaciones de primer grado sencillas, es decir para encontrar la solución, se realizan los siguientes pasos:
1º se colocan todos los términos que llevan incógnita en el primer miembro y todos los términos independientes en el segundo miembro, teniendo en cuenta que cuando un término cambia de miembro también cambia de signo.
2º se agrupan los términos semejantes, es decir se agrupan todos los términos con icógnita del primer miembro por un lado y todos los términos independientes del segundo miembro por otro lado.
se puede dejar el resultado en forma de fracción.
ejemplo: resolver la ecuadión 5x + 6 -4x =-4 + 3x -8
1º 5x - 4x - 3x = -6 -4 -8
2º -2x = -18
3º x = -18/-2; x = 9
(termina david)
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